2020-09-27 10:21:37 医疗卫生人才网 http://ylws.huatu.com/ 文章来源:华图教育
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【试题练习】
某次全校数学建模大赛共有256个参赛组,建筑系共有10组报名,最后这10组获得的名次之和为165。那么10组中名次最差的那一组可能得到的最好名次是多少?(不存在并列名次)
A.16
B.17
C.21
D.22
正确答案:C
【解析】第一步,本题考查最值问题中的数列构造问题。
第二步,要使名次最差的那一组名次最高(数值最小),那么其他的组名次应该尽可能最低(数值尽可能大且<最后一组)。由于名次不可以并列,则设10组中名次最差的排名为x,那么可以构造10组选手所获得的名次分别是x,x-1,x-2,x-3,x-4,x-5,x-6,x-7,x-8和x-9,加和可得10x-45=165,x=21。
因此,选择C选项。
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