2020浙江省湖州市市级医疗卫生单位卫生高层次人才春季招聘拟聘用人员公示（三）

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【试题练习】

从分别写着1-9数字的9张卡中选出4张并排列为一个四位数，其结果能被75整除的数字：

A.不到15个

B.15-20个

C.21-25个

D.超过25个

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，用枚举法解题。
第二步，根据排列形成的四位数能被75整除，得出这个四位数能被25和3整除，即这个四位数末两位能被25整除且各位数字加和是3的整数倍。对于此题，末两位能被25整除，分为两类情况，末两位是25或者末两位是75。
第一类，当末两位为25时，根据各位数字加和是三的整数倍，得出前两位加和为5（1和4）、8（1和7）、11（3和8；4和7）、14（6和8）、17（8和9），数字组合共6种情况。考虑到前两位有顺序之分，每种情况顺序2种，故第一类情况数＝6×2＝12种。
同理，当末两位为75时，前两位数字加和为3（1和2）、6（2和4）、9（1和8；3和6）、12（3和9；4和8）、15（6和9），数字组合共7种情况。考虑到前两位有顺序之分，每种情况顺序2种，故第二类情况数＝7×2＝14种。
总情况数＝12＋14＝26种。
因此，选择D选项。

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