2022年山东大学齐鲁医院德州医院公开招聘备案制工作人员拟聘用人员公示(第二批)

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【试题练习】

两条平行线，如果每条直线上有3个点，不在一条线上的点两两连接构建成3条线段，这三条线段与两条直线最多可以形成7个三角形；如果每条直线上有4个点，不在一条线上的点两两连接构建成4条线段，这4条线段与两条直线最多可以形成16个三角形；如果每条直线上有8个点，不在一条线上的点两两连接构建成8条线段，那么这8条线段与两条直线最多可以形成多少个三角形？

A.112

B.152

C.184

D.210

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查几何问题。
第二步，先分析有一条边在平行线上的三角形：一条直线上有3个点可构成（条）线段，对应3个三角形；另一条直线亦是如此，因此一条平行线上有n个点时，以平行线上的线段为底的三角形共有个。
而没有边在平行线上的三角形，枚举可发现每条线三个点有1个、每条线四个点有4个、每条线五个点有10个、每条线六个点有20个……是二级等差数列。
第三步，当一条平行线上有8个点时，有一条边在平行线上的三角形有（个），没有边在平行线上的三角形有1+3+6+10+15+21=56（个），共有112个。
因此，选择A选项。

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